ใบความรู้
เรื่อง ร้อยละ
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
1. อัตราส่วน
ความสัมพันธ์ที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ
ซึ่งมีหน่วยเดียวกัน หรือหน่วยต่างกัน เรียกว่า “อัตราส่วน”
นั่นคือ อัตราส่วนของปริมาณ a ต่อปริมาณ b เขียนแทนด้วย
a : b หรือ a/b
เรียก a ว่า จำนวนแรกหรือจำนวนที่หนึ่งของอัตราส่วน
เรียก b ว่า จำนวนหลังหรือจำนวนที่สองของอัตราส่วน
ข้อสังเกต
เมื่อ a ≠ b แสดงว่า อัตราส่วน a : b ไม่ใช่อัตราส่วนเดียวกัน กับอัตราส่วน b : a ตัวอย่างเช่น
อัตราส่วนของปริมาณไข่ไก่เป็นฟองต่อราคาเป็นบาท เป็น 7 : 28 ไม่ใช่อัตราส่วนเดียวกันกับ 28 : 7
เพราะอัตราส่วน 7 : 28 หมายถึงปริมาณไข่ไก่ 7 ฟอง ราคา 28 บาท แต่ในขณะที่อัตราส่วน 28 : 7 หมายถึง ปริมาณไข่ไก่ 28 ฟอง ราคา 7 บาท
นั่นคือ อัตราส่วน a : b ไม่ใช่อัตราส่วนเดียวกับ b : a
อัตราส่วนที่เท่ากัน
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยอัตราเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง อัตราส่วนของเวลาที่ใช้วิ่ง (ชั่วโมง)
ต่อระยะทาง (กิโลเมตร) เป็นดังนี้
ต่อระยะทาง (กิโลเมตร) เป็นดังนี้
1 : 60 , 2 : 120 , 3 : 180 , 4 : 240 , 5 : 300 ,…
อัตราส่วนทั้งหมดเป็นอัตราส่วนที่แสดงอัตราเดียวกัน เรียกอัตราส่วนดังกล่าวว่า
อัตราส่วนที่เท่ากัน
อัตราส่วนที่เท่ากัน
ซึ่งเขียนได้ดังนี้ 1 : 60 = 2 : 120 = 3 : 180 = 4 : 240 = 5 : 300 หรือ
หลักการหาอัตราส่วนที่เท่ากัน มีดังนี้
- หลักการคูณ เมื่อคูณจำนวนแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดด้วยจำนวนเดียวกัน โดยที่จำนวนนั้นไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับอัตราส่วนเดิม
- หลักการหาร เมื่อหารแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดด้วยจำนวนเดียวกัน โดยที่จำนวนนั้นไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับอัตราส่วนเดิม
อัตราส่วนของหลายๆ จำนวน
จากอัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน a : b : c เราสามารถเขียนอัตราส่วนของจำนวนทีละสองจำนวนได้เป็น a : b และ b : c เมื่อ m แทนจำนวนใดๆ
จะได้ว่า a : b = am : bm
และ b : c = bm : cm
ดังนั้น a : b : c = am : bm : cm ; เมื่อ m แทนจำนวนบวก
ถ้ามีอัตราส่วนของจำนวนที่มากกว่าสามจำนวนก็สามารถใช้หลักการเดียวกันนี้ เช่น
a : b : c : d = am : bm : cm : dm ; เมื่อ m แทนจำนวนบวก
2.ร้อยละ
คำว่า ร้อยละ หรือเปอร์เซ็น เป็นอัตราส่วนแสดงการเรียบเทียบปริมาณใด
ปริมาณหนึ่งต่อ 100
ปริมาณหนึ่งต่อ 100
เช่น ร้อยละ 50 หรือ 50%
เขียนแทนด้วย 50 : 100 หรือ 50/100การเขียนร้อยละให้เป็นอัตราส่วน
ทำได้โดยเขียนเป็นอัตราส่วนที่มีจำนวนแรกเป็นค่าของร้อยละ
และจำนวนหลังเป็น 100
และจำนวนหลังเป็น 100
เช่น 33% = 33/100
6% = 6/100 0.01% = 0.1/100 หรือ 1/1000การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ
ตัวอย่าง ในหมู่บ้านแห่งหนึ่งมีคนอาศัยอยู่ 1,200 คน 6% ของจำนวนคนทั้งหมด ที่อยู่ในหมู่บ้านนี้ทำงานในโรงงานสับปะรดกระป๋อง จงหาจำนวนคนที่ทำงานในโรงงานสับปะรดกระป๋อง
วิธีทำ ให้จำนวนคนที่ทำงานในโรงงานสับปะรดกระป๋องเป็น X คน
อัตราส่วนของจำนวนคนที่ทำงานในโรงงานต่อคนจำนวนคนทั้งหมดเป็น X/1200 อัตราส่วนดังกล่าวคิดเป็น 6% = 6/100 เขียนสัดส่วนได้ดังนี้ X/1200 = 6/100
จะได้ X (100) = 1200 x 6
X = 1200 x 6 / 100
ดังนั้น X = 72
นั่นคือ จำนวนคนงานที่ทำงานในโรงงานสับปะรดกระป๋องเป็น 72 คน Ans.
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น